如图，四棱柱的底面ABCD为矩形，，M为BC中点，平面，且．

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1. (2021高二下·潍坊期末) 如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面ABCD为矩形， $\text{[math]}$ ，M为BC中点，平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若此四棱柱的体积为2求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

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山东省潍坊市2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷