上学期我们利用三角板探究了两个角之间的关系，现在我们利用量角器来开展两角之间数量关系的探究活动.已知射线，连接AB，P是射线AM上的一个动点（不与点A重合）.

1. (2021七下·曾都期末) 上学期我们利用三角板探究了两个角之间的关系，现在我们利用量角器来开展两角之间数量关系的探究活动.已知射线 $\text{[math]}$ ，连接AB，P是射线AM上的一个动点（不与点A重合）.
1. （1）如图1，当PB平分 $\text{[math]}$ 时，利用量角器探究发现 $\text{[math]}$ ，请说明理由.
3. （2）如图2，BC，BD分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线AM于点C，D，利用量角器探究发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系保持不变，请写出它们的关系，并说明理由.
5. （3）在（2）的条件下，点P继续在射线AM上运动，当运动到使 $\text{[math]}$ 时，我们发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在某种数量关系，请你用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ .

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1. (2021七下·曾都期末) 上学期我们利用三角板探究了两个角之间的关系，现在我们利用量角器来开展两角之间数量关系的探究活动.已知射线 ，连接AB，P是射线AM上的一个动点（不与点A重合）.