如图1，中，点分别在边上，且，点是边上一动点，过点作与线段交于点 .

1. (2021七下·洪山期末) 如图1， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动，保证点 $\text{[math]}$ 存在且不与点 $\text{[math]}$ 重合.探究：当点 $\text{[math]}$ 满足的怎样的位置条件， $\text{[math]}$ 成立?请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由.
5. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 成立，直接写出 $\text{[math]}$ 与ZEDH之间的数量关系