1. (2021八下·上杭期末) 如图①，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝－ x＋6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l₂：y＝ x交于点A，以线段AC为边在直线l₁的下方作正方形ACDE，此时点D恰好落在x轴上.

1. （1） 求出A，B，C三点的坐标.
3. （2） 求直线CD的函数表达式.
5. （3） 在（2）的条件下，点P是射线CD上的一个动点，在平面内是否存在点Q，使得以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.