福建省龙岩市上杭县2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-02 浏览次数：153 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·上杭期末) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，a的值可以是（）

A . -1 B . -2 C . -3 D . -4

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2. (2024八下·永定期末) 下列各点中，在直线y＝2x上的点是（）

A . (1，1) B . (2，1) C . (2，-2) D . (1，2)

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3. (2024八下·永定期末) 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）

A . 3，4，5 B . 4，5，6 C . 5，12，13 D . 9，12，15

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4. (2024八下·永定期末) 下列根式中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·上杭期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交AD于点E，则DE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2024八下·汕头期中) 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（　　）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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7. (2021八下·上杭期末) 校园歌手赛中，7位评委打分得到了一组数据，为了比赛更加公平，这组数据要去掉一个最高分和一个最低分得到一组新数据，那么对比原数据，下列结论一定正确的是（）

A . 新数据的中位数一定不变 B . 新数据的平均数一定变大 C . 新数据的方差一定变小 D . 新数据的众数一定不变

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8. (2022八下·双城期末) 一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过（）

A . 第二、四象限 B . 第一、二、三象限 C . 第一、三象限 D . 第二、三、四象限

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9. (2021八下·上杭期末) 《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺.引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木头柱子，在柱子的上端系有绳索，绳索从柱子上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺.牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距柱子根部8尺处时绳索用尽.问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为（）

A . x²﹣8＝（x﹣3）² B . x²+8²＝（x﹣3）² C . x²﹣8²＝（x﹣3）² D . x²+8＝（x﹣3）²

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10. (2021八下·上杭期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024八下·定州期末) 计算：（ $\text{[math]}$ ）²=

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12. (2021八下·上杭期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的两个点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填>，<或=）.

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13. (2024九下·上海市模拟) 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为.

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14. (2021八下·靖宇期末) 如图是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，则关于x的方程： $\text{[math]}$ 的解是.

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15. (2021八下·上杭期末) 某组数据方差的计算公式是： $\text{[math]}$ ，则该组数据的总和为.

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16. (2021八下·上杭期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若图中阴影部分的面积与正方形 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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三、解答题

17. (2021八下·上杭期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023八下·香洲期末) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

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19. (2024八下·惠阳期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均是1，A，B，C为格点（每个小正方形的顶点叫格点）.
1. （1）填空：线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
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20. (2021八下·上杭期末) 贫困户马大爷家，在村干部的帮助下办起了一个养鸡场，办场时买来的一批小鸡，经过一段时间的精心饲养全部成活为商品鸡，可以出售了.为按质定价，将这些商品鸡按质量等次分成A（1.0kg），B（1.2kg），C（1.5kg），D（1.8kg），E（2.0kg）五个等次（各等次按该等次的平均重量统计），下图是这些商品鸡出售时重量数据的部分统计图.
1. （1）求马大爷家办场时买的小鸡只数；
2. （2）补全直方图；
3. （3）求马大爷家这一批商品鸡的平均重量.
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21. (2021八下·上杭期末) 如图，四边形ABCD为正方形，连接AC.
1. （1）请用尺规作图法在边BC上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长度．（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）若正方形ABCD的边长为4，求（1）中所得的BP的长
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22. (2021八下·上杭期末) “群防群控，众志成城，遏制疫情，我们一定能赢！”为了做好疫情防控，某校共购买了30桶A、B两种桶装消毒液，进行校园消毒以备开学.已知A种消毒液300元/桶，每桶可供2000米²的面积进行消毒，B种消毒液200元/桶，每桶可供1000米²的面积进行消毒.
1. （1）设购买了A种消毒液x桶，购买消毒液的费用为y元，写出y与x之间的关系式；
2. （2）在现有资金不超过8200元的情况下，求可消毒的最大面积.
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23. (2021八下·上杭期末) 若一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数）与 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数），满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称这两函数是对称函数.
1. （1）当函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对称函数，求m和n的值；
2. （2）在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点B关于x轴对称，过点A、C的直线解析式是 $\text{[math]}$ .求证：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对称函数.
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24. (2021八下·上杭期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，则当 $\text{[math]}$ 的大小满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？请说明你的理由.
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25. (2021八下·上杭期末) 如图①，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝－ $\text{[math]}$ x＋6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l₂：y＝ $\text{[math]}$ x交于点A，以线段AC为边在直线l₁的下方作正方形ACDE，此时点D恰好落在x轴上.
1. （1）求出A，B，C三点的坐标.
2. （2）求直线CD的函数表达式.
3. （3）在（2）的条件下，点P是射线CD上的一个动点，在平面内是否存在点Q，使得以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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