1. (2021八下·南京期末) 如图，点E、F分别在▱ABCD的边AB、CD的延长线上，且BE＝DF，连接AC、EF、AF、CE，AC与EF交于点O.

1. （1） 求证：AC、EF互相平分；
3. （2） 若EF平分∠AEC，求证：四边形AECF是菱形.