江苏省南京市联合体2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-23 浏览次数：120 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·南京期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·合肥期末) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　）

A . x≥2 B . x≤2 C . x＞2 D . x＜2

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3. (2021八下·南京期末) 一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共50个.通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是0.3、0.5.则可估计袋中白球的个数是（）

A . 10 B . 15 C . 20 D . 25

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4. (2021八下·南京期末) 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＜0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（）

A . a＜0＜b B . b＜a＜0 C . a＜b＜0 D . 0＜a＜b

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5. (2023八下·清江浦期末) 下列式子从左到右变形不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝a+b D . $\text{[math]}$ ＝﹣1

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6. (2023八下·东城期中) 如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，动点F从点B出发，沿BC运动到点C时停止，以EF为边作▱EFGH，且点G、H分别在CD、AD上.在动点F运动的过程中，▱EFGH的面积（）

A . 逐渐增大 B . 逐渐减小 C . 不变 D . 先增大，再减小

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二、填空题

7. (2021八下·南京期末) 计算：（ $\text{[math]}$ ）²＝， $\text{[math]}$ ＝.

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8. (2024九上·哈尔滨开学考) 若分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

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9. (2023七下·黄南期末) 给出下列3个分式： $\text{[math]}$ ，它们的最简公分母为.

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10. (2021八下·南京期末) 如果反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，3），那么它一定经过点（﹣1，）．

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11. (2021八下·南京期末) 为了解某市八年级学生每天的睡眠时间，从该市八年级学生中抽取1000名学生进行调查，该调查中的个体是 .

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12. (2022七下·惠阳月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）.

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13. (2024八下·徐州期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 有增根，则实数m的值是 .

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14. (2021八下·南京期末) 如图，在菱形ABCD中，∠BCD＝110°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于°.

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15. (2021八下·南京期末) 如图，在矩形ABCD中，P为矩形ABCD的边BC上任一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F.若AB＝5，BC＝12，PE+PF＝

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16. (2021八下·南京期末) 如图，Rt△ABC的边BC在x轴上，点D为斜边AB的中点，AC＝3，BC＝4，若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象过点A、D，则k的值为 .

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三、解答题

17. (2021八下·南京期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021八下·南京期末) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；
2. （2）（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ ）.
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19. (2021八下·南京期末) 先化简[ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ]÷ $\text{[math]}$ ，然后从﹣1，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

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20. (2021八下·南京期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. (2021八下·南京期末) 交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动，在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成统计图表.

活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表

类别	人数
A类（每次戴）	64
B类（经常戴）	245
C类（偶尔戴）	m
D类（都不戴）	170
合计	1000

（1） “活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中m的值为；
（2）全市约有300万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数；
（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为172，比活动前增加了2人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，小明的说法是否合理？为什么？

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22. (2023八下·仪征期末) 如图，点E、F分别在▱ABCD的边AB、CD的延长线上，且BE＝DF，连接AC、EF、AF、CE，AC与EF交于点O.
1. （1）求证：AC、EF互相平分；
2. （2）若EF平分∠AEC，求证：四边形AECF是菱形.
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23. (2021八下·南京期末) 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树1080棵.由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数比原计划每天多50%，结果提前6天完成任务.原计划每天种树多少棵？

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24. (2021八下·南京期末) 如图，四边形ABCD为正方形，点E、F分别是AB、CD的中点，DG⊥CF于点G.
1. （1）求证：AE//CF；
2. （2）求证：∠AGE＝90°；
3. （3）若正方形的边长为2，则线段CG的长度为 .
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25. (2021八下·南京期末) 如图，一次函数y₁＝mx+b与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，2），B（﹣4， $\text{[math]}$ ）两点.
1. （1）分别求一次函数与反比例函数的关系式；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ .
  ①当y＝0时，则x的值为 ▲ ；
  
  ②写出函数 $\text{[math]}$ 的增减性；
  
  ③在图中画y关于x的函数图象.
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26. (2021八下·南京期末) 如图

如图①，在正方形ABCD中，点E在AB上，点F在BC上，AF与DE相交于点G，AF＝DE，求证：∠DGF＝90°.
1. （1）请完成上题的证明过程.
2. （2）如图②，在菱形ABCD中，点E在AB上，点F在射线BC上，AF与DE相交于点G，AF＝DE，求证：∠DGF＝∠B.
3. （3）如图③，已知四边形ABCD，利用直尺和圆规作线段EF，使点E、F分别在AB、CD上，且满足EF＝AC，EF与AC相交所形成的锐角等于∠B.
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