如图，矩形中，，点是上的一点，且，的垂直平分线交的延长线于点，连结交于点 .若是的中点，则的长是.

1. (2021八下·宝应期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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1. (2021八下·宝应期末) 如图，矩形 中， ，点 是 上的一点，且 ， 的垂直平分线交 的延长线于点 ，连结 交 于点 .若 是 的中点，则 的长是.