如图，直线分别与轴、轴交于两点，与直线交于点，过点平分△ 面积的直线交轴于点 .

1. (2021八下·自贡期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 平分△ $\text{[math]}$ 面积的直线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，当△ $\text{[math]}$ 周长最小时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标（不用证明周长最小）；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，且面积等于△ $\text{[math]}$ 的面积？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.