1. (2021八下·金东期末) 已知在平面直角坐标系中，原点O是正方形ABCD的对角线交点，点A（0，2），过x轴正半轴上的动点P（m，0）作x轴垂线交过点B，C，D三点的抛物线于点Q.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 是否存在四边形ACPQ为菱形，若存在，求出m值；若不在，说明理由.
5. （3） 连结BQ，当△BPQ有两边之比为 ：1时，求m的值.