1.
(2021·五华模拟) 如图所示,抛物线
经过点
,点
,与
轴交于点
,连接
,
.点
是线段
上不与点
、
重合的点,过点
作
轴,交抛物线于点
,交
于点
.
(1) 求抛物线的表达式;
(2) 过点
作
,垂足为点
.设
点的坐标为
,请用含
的代数式表示线段
的长,并求出当
为何值时
有最大值,最大值是多少?
(3) 试探究是否存在这样的点
,使得以
,
,
为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出此时点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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