已知函数，其中是自然对数的底数．

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1. (2021高二下·淄博期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数．
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并求最小值；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，证明：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有唯一零点．

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使用过本题的试卷

山东省淄博市2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷