1. (2021高二下·眉山期末) 新疆地区的棉花是世界上最好的棉花之一，新疆长绒棉，世界顶级，做衣被，暖和、透气、舒适，长年供不应求．评价棉花质量的重要指标之一就是棉花的纤维长度，新疆农科所在土壤环境不同的A、B两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从A、B两地的棉花中各随机抽取40根棉花纤维进行统计，结果如下表：（记纤维长度不低于300 mm的为“长纤维”，其余为“短纤维”）．

纤维长度	( 0，100)	[ 100，200)	[ 200，300)	[ 300，400)	[ 400，500]
A地（根数）	4	9	2	17	8
B地（根数）	2	1	2	20	15

1. （1） 由以上统计数据，填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”（K²的观测值精确到0.01）．

   附：

   	A地	B地	总计
   长纤维
   短纤维
   总计

   临界值表：

   P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
   k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3. （2） 现从抽取的80根棉花纤维中“短纤维”里任意抽取2根做进一步研究，记B地“短纤维”的根数为Y，求Y的分布列和数学期望；
5. （3） 根据上述B地关于“长纤维”与“短纤维”的调查，将B地“长纤维”的频率视为概率，现从B地棉花（大量的棉花）中任意抽取3根棉花，记抽取的“长纤维”的根数为X，求X的数学期望和方差．