曲线的左､右焦点分别为，点为曲线上的点，且的面积为 .

1. (2021高二下·玉溪期末) 曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，试求出定值和点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.