如图，抛物线与x轴交于、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线，交抛物线于点D，交x轴于点E．　　　　　　　　

1. (2019九上·灵石期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点D，交x轴于点E．
　　　　　　　　
1. （1）求抛物线的函数表达式及点B、点D的坐标；
3. （2）抛物线对称轴上的一动点P从点D出发，以每秒1个单位的速度向上运动，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ），在点P的运动过程中，请求出：当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？
5. （3）若点Q在抛物线上B、C两点之间运动（点Q不与点B、C重合），在运动过程中，设点Q的横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求t为何值时S有最大值，最大值是多少？

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1. (2019九上·灵石期末) 如图，抛物线 与x轴交于 、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线 ，交抛物线于点D，交x轴于点E．