1. (2021八下·冠县期末) 如图，在△ABC中，O是AC边上一点，过点O作BC的平行线，交∠BCA的平分线于点E ， 交外角∠ACD的平分线于点F ．

1. （1） 求证：EO＝OF；
3. （2） 连接AE ， AF ， 当点O沿AC移动时，四边形AECF是否能成为一个矩形？此时，点O在什么位置？说明理由