1. (2021七下·保山期末) 如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中点A ， B的坐标分别为（a ， 0），（a ， b），点C在y轴上，且BC x轴，a ， b满足 ．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（回到O为止）．

1. （1） 直接写出点A ， B ， C的坐标；
3. （2） 当点P运动3秒时，连接PC ， PO ， 求出点P的坐标，并直接写出∠CPO ， ∠BCP ， ∠AOP之间满足的数量关系；
5. （3） 点P运动t秒后（t≠0），是否存在点P到x轴的距离为 t个单位长度的情况．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．