抛物线（）与轴相交于点，且抛物线的对称轴为，为对称轴与轴的交点.

1. (2021·黄石) 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，且抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点.
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上方且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线与抛物线从左到右依次交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 是对称轴上一定点， $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.