在中，，，是边上一点，将沿折叠得到，连接 .

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1. (2021·襄阳) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）特例发现：如图1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②填空： $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ；
3. （2）类比探究：如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交时，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .探究 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并写出探究过程；
5. （3）拓展运用：在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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湖北省襄阳市2021年中考数学试卷