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高中数学
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解答题
1.
(2021高三上·长沙开学考)
某新型双轴承电动机需要装配两个轴承才能正常工作,且两个轴承互不影响.现计划购置甲,乙两个品牌的轴承,两个品牌轴承的使用寿命及价格情况如下表:
品牌
价格/(元/件)
使用寿命/月
甲
1000
7或8
乙
400
3或4
已知甲品牌使用7个月或8个月的概率均为
,乙品牌使用3个月或4个月的概率均为
.
(1) 若从4件甲品牌和2件乙品牌共6件轴承中,任选2件装入电动机内,求电动机可工作时间不少于4个月的概率;
(2) 现有两种购置方案,方案一:购置2件甲品牌;方案二:购置1件甲品牌和2件乙品牌(甲、乙两品牌轴承搭配使用).试从性价比(即电动机正常工作时间与购置轴承的成本之比)的角度考虑,选择哪一种方案更实惠?
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