如图，在三棱柱中， ⊥ ，AB＝AC＝1，D是BC的中点．

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1. (2021高一下·宁德期末) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，AB＝AC＝1，D是BC的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若面 $\text{[math]}$ ⊥面ABC， $\text{[math]}$ ，求几何体 $\text{[math]}$ 的体积．

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福建省宁德市2020-2021学年高一下学期数学期末试卷