如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面，且．

1. (2021高一下·常州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的点， $\text{[math]}$ 垂直于圆 $\text{[math]}$ 所在的平面，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求证：平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．