某几何体由圆锥挖去一个正三棱柱而得，且正三棱柱的上底面与圆锥内接，下底面在圆锥的底面上，已知该圆锥的底面半径，正三棱柱的底面棱长，且圆锥的侧面展开图的圆心角为，则该几何体的体积为．

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1. (2021高一下·宿迁期末) 某几何体由圆锥挖去一个正三棱柱而得，且正三棱柱的上底面与圆锥内接，下底面在圆锥的底面上，已知该圆锥的底面半径 $\text{[math]}$ ，正三棱柱的底面棱长 $\text{[math]}$ ，且圆锥的侧面展开图的圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该几何体的体积为．

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江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷