在△ABC中，点是的三等分点，，过点的直线分别交直线，于点，，且， ( ， )，若的最小值为3，则正数的值为.

1. (2021高一下·盐城期末) 在△ABC中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，若 $\text{[math]}$ 的最小值为3，则正数 $\text{[math]}$ 的值为.