当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2021·平顶山模拟) 已知，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 的长是多少时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？一数学小组在解决这个问题时，发现用常规的方法不容易解决问题，于是想用函数的方法去研究，根据点 $\text{[math]}$ 的不同位置，画出相应图形，测量线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度，得到下表的几组对应值.

$\text{[math]}$

0

1

2

3

4

5

6

7

$\text{[math]}$

7

6

5

4

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

7

5.2

4.6

5.0

5.6

6.2

6.7

7

（1）填空：上表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（2）操作中发现：

当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请简要说明理由.
（3）将线段 $\text{[math]}$ 的长度作为自变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度都是 $\text{[math]}$ 的函数，记做 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，请在同一坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象.
（4）结合函数图象直接写出，当线段 $\text{[math]}$ 的长度为多少时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形（精确到 $\text{[math]}$ ）.

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

河南省平顶山市2021年数学第二次中招调研测试试卷