1. (2021·汝阳模拟) 郑小舟在学习中遇到这样一个问题：“如图①，菱形 $\text{[math]}$ 的边长是4， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰为等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的长.”他尝试结合学习函数的经验研究此问题.请将下面的探究过程补充完整：

（1）根据点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的不同位置，画出相应的图形，测量线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度，得到下表几组对应值.

$\text{[math]}$	0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
$\text{[math]}$	4.0	3.18	2.48	2.06	2.07	2.53	3.23

操作中发现：“线段 $\text{[math]}$ 的长度无需测量即可得到”.因为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足关系式：.

（2）将线段 $\text{[math]}$ 的长度作为自变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ 的函数，记作 $\text{[math]}$ ，在图②所示的平面直角坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象.
（3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，线段 $\text{[math]}$ 长度的近似值（结果保留一位小数， $\text{[math]}$ ）.

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