1. (2020九上·越城期中) 我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形.类似地，我们定义：有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A(4，0)，B(﹣4，0)，D是y轴上的一个动点，∠ADC=90°(A、D、C按顺时针方向排列)，BC与经过A、B、D三点的⊙M交于点E，DE平分∠ADC，连结AE，BD.显然△DCE、△DEF、△DAE是半直角三角形.

1. （1） 求证：△ABC是半直角三角形；
3. （2） 求证：∠DEC=∠DEA；
5. （3） 若点D的坐标为(0，8)，求AE的长.