如图所示，在四棱锥中，平面，，为中点．

1. (2021高一下·普宁期末) 如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
5. （3）求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．