某演讲比赛冠军奖杯由一个水晶球和一个金属底座组成（如图①）．已知球的体积为，金属底座是由边长为4的正三角形沿各边中点的连线向上垂直折叠而围成的几何体（如图②），则（）

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1. (2021高一下·杭州期末) 某演讲比赛冠军奖杯由一个水晶球和一个金属底座组成（如图①）．已知球的体积为 $\text{[math]}$ ，金属底座是由边长为4的正三角形 $\text{[math]}$ 沿各边中点的连线向上垂直折叠而围成的几何体（如图②），则（）

A . A ，B，D，F四点共面 B . 经过A，B，C三点的截面圆的面积为 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ D . 奖杯整体高度为 $\text{[math]}$

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