某景区的平面图如图所示，其中，为两条公路，，为公路上的两个景点，测得 km， km，为了拓展旅游业务，拟在景区内建一个观景台，为了获得最佳观景效果，要求对的视角．现需要从观景台到建造两条观光路线

1. (2021高一下·丽水期末) 某景区的平面图如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条公路， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为公路上的两个景点，测得 $\text{[math]}$ km， $\text{[math]}$ km，为了拓展旅游业务，拟在景区内建一个观景台 $\text{[math]}$ ，为了获得最佳观景效果，要求 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的视角 $\text{[math]}$ ．现需要从观景台 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 建造两条观光路线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 两地间的直线距离；
3. （2）求观光线路 $\text{[math]}$ 长的取值范围．

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