1. (2021高二下·南海期末) 有一大批产品，其验收方案是：先从这批产品中取6件作检验，这6件产品中优质品的件数记为 （ ， ），如果 则接收这产品，如果 则拒收；其他情况下做第二次检验，其做法是从产品中再另任取2件，逐一检验，若检验过程中检验出非优质品就要终止检验且拒收这批产品，否则继续产品检验，且仅当这2件产品都为优质品时接收这批产品．假设这批产品的优质品率为 ，且各件产品是否为优质品相互独立．

1. （1） 求这批产品被接收的概率；
3. （2） 若第一次检验费用固定为1000元，第二次检验费用为每件产品100元，记 （单位：元）为整个产品检验过程中的总费用，求 的分布列及数学期望．