设函数，．

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1. (2021高二下·天河期末) 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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