黑龙江省嫩江市八校2022届高三上学期理数9月联合考试试卷

更新时间：2021-10-26 浏览次数：125 类型：月考试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．

1. (2021高一上·辽宁月考) 已知集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·嫩江月考) 若x ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高三上·嫩江月考) 下列函数中是偶函数且在区间 $\text{[math]}$ 单调递减的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高三上·嫩江月考) 定积分 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2021高三上·嫩江月考) 若函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，则函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )的图象过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高三上·嫩江月考) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2019² B . 1 C . 0 D . - 1

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7. (2021高三上·嫩江月考) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高三上·广州月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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9. (2021高三上·嫩江月考) 下列说法正确的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ” B . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” C . “ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减”的充要条件 D . 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 为真命题”.

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10. (2021高三上·嫩江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高三上·嫩江月考) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若对任意实数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高三上·嫩江月考) 若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分．

13. (2021高三上·嫩江月考) 求值： $\text{[math]}$ .

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14. (2021高三上·嫩江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值10，则a-b=.

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15. (2021高三上·嫩江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为个．

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16. (2021高三上·嫩江月考) 已知x，y，z分别满足下列关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则.x，y，的大小关系（从小到大书写)：

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三、解答题：本大题共6小题，满分70分．

17. (2021高三上·嫩江月考)
1. （1）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2021高三上·嫩江月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .若命题“ $\text{[math]}$ ”为真命题“ $\text{[math]}$ ”为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. (2021高三上·嫩江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的范围．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ ．
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20. (2021高三上·嫩江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值，并判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性（不必证明）；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集非空，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2021高三上·嫩江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2021高三上·嫩江月考) 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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