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  • 1. (2021高二下·揭阳期末) 从2018年1月1日起,广东、等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围,其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率,具体关系如下表: 

    上一年的

    出险次数

    0

    1

    2

    3

    4

    5次以上(含5次)

    下一年

    保费倍率

    85%

    100%

    125%

    150%

    175%

    200%

    连续两年没有出险打7折,连续三年没有出险打6折

    有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取1000 辆调查,得到一年中出险次数的频数分布如下(并用相应频率估计车辆每年出险次数的概率):

    一年中出险次数

    0

    1

    2

    3

    4

    5次以上(含5次)

    频数

    500

    380

    100

    15

    4

    1

    1. (1) 求某车在两年中出险次数不超过2次的概率;
    2. (2) 经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系,估计其回归直线方程为: .(其中x(万元)表示购车价格,y(元)表示商业车险保费).李先生2016 年1月购买一辆价值20万元的新车.根据以上信息,试估计该车辆在2017 年1月续保时应缴交的保费,并分析车险新政是否总体上减轻了车主负担.(假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保)

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