已知圆与抛物线相交于，两点，且 .

1. (2021高二下·茂名期末) 已知圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，求证： $\text{[math]}$ .