1. (2021七下·香洲期末) 小明同学在数学活动中，将一副三角板按如图1所示的方式放置，其中点B在线段EC上，点D在线段AC上，AB与DE相交于点F，∠C＝90°，∠A＝30°，∠E＝45°．

1. （1） 求∠BFD的度数；
3. （2） 如图2，当小明将三角板DCE绕点C转动到ED⊥AB时，求∠BCE的度数；
5. （3） 小明思考：在转动三角板DCE的过程中，当0°＜∠BCE＜180°，且点E在直线BC的上方时，是否存在DE与三角板ABC的一条边互相平行？若存在，请你帮小明直接写出∠BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由