1. (2021七下·二道期末) 三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三数的平均数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：M{﹣1，2，3} ，max{﹣1，2，3}＝3．max{﹣1，5，a} ，请解决以下问题：

1. （1） 填空：M{﹣（﹣2），﹣|﹣3|，（﹣3）²}＝．
3. （2） 当max{x，5，4+2x}＝5时，求x的取值范围．
5. （3） 当M{a，b，c}＝max{a，b，c}时，那么a、b、c之间存在一定的数量关系，请同学们补全下列的证明过程，并写出最后的结论．

   证明：由M{a，b，c}＝max{a，b，c}，设max{a，b，c}＝a

   ∵M{a，b，c}＝（用含有a、b、c的代数式表示）

   ∴b+c＝，①

   又∵ ，即 ，

   整理得 ．

   由①②可得：cb，（用不等号连接）

   由①③可得：cb，（用不等号连接）

   ∴c＝b．

   将c＝b代入①，得ac，（用等号或不等号连接）

   所以可得a、b、c的数量关系为．