吉林省长春市二道区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：126 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七下·二道期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是(　　　)

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2021七下·二道期末) 垃圾分类可以有效减少垃圾对环境的污染和节约资源，因此对生活垃圾分类提出更高要求，下面的垃圾分类标志是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021七下·二道期末) 把不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021七下·二道期末) 下列各组不是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·沾化期中) 三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边长可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·恩平期末) 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 三角形的稳定性 D . 垂线段最短

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7. (2021七下·二道期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，∠ADB′＝20°，则∠A的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 35° D . 40°

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8. (2021七下·二道期末) 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）

A . 360° B . 480° C . 540° D . 720°

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二、填空题

9. (2023七下·秦安期末) 若（a+3）x＞a+3的解集为x＜1，则a的取值范围是．

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10. (2021七下·二道期末) 如果一个正多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的内角和为．

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11. (2021七下·二道期末) 已知x、y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2021七下·二道期末) 如图，AB $\text{[math]}$ CD，∠C＝27°，∠A＝60°，则∠E的大小为度．

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13. (2021七下·二道期末) 如图所示，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为.

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14. (2021七下·二道期末) 如图，直角三角形ABC，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点C、A在直线l上，将△ABC绕着点A顺时针转到位置①，得到点P₁ ，点P₁在直线l上，将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，得到点P₂ ，点P₂在直线l上，……，按照此规律继续旋转，直到得到点P₂₀₂₁ ，则AP₂₀₂₁＝．

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三、解答题

15. (2021七下·二道期末) 如图，△ABC≌△ADE，∠B＝10°，∠AED＝20°，AB＝4cm，点C为AD中点．
1. （1）求∠BAE的度数和AE的长．
2. （2）延长BC交ED于点F，则∠DFC的大小为度．
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16. (2021七下·二道期末)
1. （1）解方程：﹣（x﹣3）＝﹣2x﹣5．
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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17. (2021七下·二道期末) 解不等式：2（x﹣5）＞﹣4，并把解集在下面的数轴上表示出来．

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18. (2021七下·二道期末) 如图，BD为△ABC的角平分线，若∠ABC＝60°，∠ADB＝70°，点E为线段BC上一点，当△DCE为直角三角形时，求∠BDE的度数．

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19. (2021七下·二道期末) 甲、乙两地相距3千米，小王从甲地出发步行到乙地，小李从乙地出发步行到甲地．两人同时出发，20分钟后两人相遇．已知小王的速度比小李的速度每小时快1千米，求两人的速度．

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20. (2021七下·二道期末) 在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm．
1. （1） AC和DF的关系为．
2. （2） ∠BGF＝°．
3. （3）求△ABC沿AB方向平移的距离．
4. （4）四边形AEFC的周长＝cm．
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21. (2021七下·二道期末) 如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点O在格点上．
1. （1）画△A′B′C′，使△A'B'C′与△ABC关于直线OP成轴对称．
2. （2）画△A′′B′′C′′，使△A′′B′′C′′与△A′B′C′关于点O成中心对称．
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22. (2021七下·二道期末) 某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为240元、140元，如表是近两周的销量情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	甲种型号	乙种型号	销售收入
第一周	3台	7台	2160元
第二周	5台	14台	4020元

（1）求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价．
（2）若超市准备用不多于6000元的资金再采购这两种型号的蓝牙音箱共30台，则甲种型号的蓝牙音箱最多能采购多少台？

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23. (2021七下·二道期末) 三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三数的平均数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：M{﹣1，2，3} $\text{[math]}$ ，max{﹣1，2，3}＝3．max{﹣1，5，a} $\text{[math]}$ ，请解决以下问题：
1. （1）填空：M{﹣（﹣2），﹣|﹣3|，（﹣3）²}＝．
2. （2）当max{x，5，4+2x}＝5时，求x的取值范围．
3. （3）当M{a，b，c}＝max{a，b，c}时，那么a、b、c之间存在一定的数量关系，请同学们补全下列的证明过程，并写出最后的结论．
  证明：由M{a，b，c}＝max{a，b，c}，设max{a，b，c}＝a
  
  ∵M{a，b，c}＝（用含有a、b、c的代数式表示）
  
  ∴b+c＝，①
  
  又∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
  
  整理得 $\text{[math]}$ ．
  
  由①②可得：cb，（用不等号连接）
  
  由①③可得：cb，（用不等号连接）
  
  ∴c＝b．
  
  将c＝b代入①，得ac，（用等号或不等号连接）
  
  所以可得a、b、c的数量关系为．
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24. (2021七下·二道期末) 如图①，点O为数轴原点，OA＝3，正方形ABCD的边长为6，点P从点O出发，沿射线OA方向运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒，回答下列问题．
1. （1）点A表示的数为，点D表示的数为．
2. （2） t秒后点P对应的数为（用含t的式子表示）．
3. （3）当PD＝2时，求t的值．
4. （4）如图②，在点P运动过程中，作线段PE＝3，点E在点P右侧，以PE为边向上作正方形PEFG，当正方形PEFG与正方形ABCD重叠面积为6时，直接写出t的值．
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