如图所示， ABC和 ADE是全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠D＝90°，BC与AD、AE分别交于点P、G，AP⊥AD，CP⊥BC，垂足分别为点A，C，AP，CP交于点P．

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1. (2021八下·泗县期末) 如图所示， $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ ADE是全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠D＝90°，BC与AD、AE分别交于点P、G，AP⊥AD，CP⊥BC，垂足分别为点A，C，AP，CP交于点P．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ACP≌ $\text{[math]}$ ABF；
3. （2） BF，FG，GC之间有怎样的数量关系，请说明理由．

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安徽省宿州市泗县2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷