在复平面内，复数对应向量 ( 为坐标原点)，设，以射线为始边，为终边逆时针旋转的角为，那么复数都可以表示为的形式，这也叫做复数的三角表示，17世纪的法国数学家棣莫弗结合复数的三角表示发现并证明了这样一个关系：如

当前位置：高中数学 / 多选题

1. (2021高二下·中山期末) 在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应向量 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为坐标原点)，设 $\text{[math]}$ ，以射线 $\text{[math]}$ 为始边， $\text{[math]}$ 为终边逆时针旋转的角为 $\text{[math]}$ ，那么复数都可以表示为 $\text{[math]}$ 的形式，这也叫做复数的三角表示，17世纪的法国数学家棣莫弗结合复数的三角表示发现并证明了这样一个关系：如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，这也称为棣莫弗定理，由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式： $\text{[math]}$ .根据以上信息，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 为偶数，则复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

广东省中山市2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷