1. (2021八下·赞皇期末) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．

1. （1） 求证：BD＝DC．
3. （2） 若AB＝AC时，试证明四边形AFBD是矩形．