如图：四边形是正方形，点是边上任意一点，于点，且交于点．

1. (2021八下·通河期末) 如图：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系并证明；
5. （3）图1中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．