如图，在平行四边形中，点是与的交点，过点的直线与、的延长线分别交于点、．

1. (2021八下·海伦期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是怎样的特殊四边形？证明你的结论．