1. (2021八下·福山期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝20，点E是BC边上的一点，将△ABE沿着AE折叠，点B刚好落在CD边上点G处；点F在DG上，将△ADF沿着AF折叠，点D刚好落在AG上点H处，此时S_△GFH：S_△AFH＝2：3．

1. （1） 求证：△EGC∽△GFH；
3. （2） 求AD的长；
5. （3） 求HF的值．