1. (2021八下·福山期末) 在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，点P是边AD上一点．

1. （1） 若BP平分∠ABD，交AE于点G，PF⊥BD于点F，如图①，证明四边形AGFP是菱形；
3. （2） 若PE⊥EC，如图②，求证：AE•AB＝DE•AP；
5. （3） 在（2）的条件下，若AB＝1，BC＝2，求AP的长．