1. (2021八下·西山期末) 如图，在四边形ABCD中，BD为对角线，AD∥BC，BC AD，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE．

1. （1） 求证：四边形BCDE为菱形；
3. （2） 连接AC，若AC平分∠BAD，BC＝1，求菱形BCDE的面积．