1. (2021七下·锦江期末) 如图1，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°.点D是AC中点，连接BD，过点A作AE⊥BD交BD的延长线于点E，过点C作CF⊥BD于点F.

1. （1） 求证：∠EAD＝∠CBD；
3. （2） 求证：BF＝2AE；
5. （3） 如图2，将△BCF沿BC翻折得到△BCG，连接AG，请猜想并证明线段AG和AB的数量关系.