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四川省成都市锦江区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间:2021-09-28 浏览次数:184 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算: .
    2. (2) 解方程: .
  • 17. (2021七下·锦江期末) 先化简,再求值:(6a2b﹣4ab2)÷2a+(a﹣b)2﹣(a+b)(a﹣b),其中a=﹣2021,b= .
  • 18. (2021七下·锦江期末) 补充完成下列推理过程:

    已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点E是△ABC外一点,连接AE,且AE=AB,∠BAE=∠DAC,作EF⊥AC于F,EF交BC于H,连接DF.

    求证:∠FDH=∠DFH.

    证明:∵∠BAE=∠DAC,

    ∴∠BAE+∠DAE=∠DAC+∠DAE(         ).

    即∠BAD=∠EAF.

    ∵AD⊥BC,EF⊥AC,

    ∴∠ADB=∠ADC=90°,∠AFE=90°(         ).

    即∠BAD=∠EAF.

    ∵AD⊥BC,EF⊥AC,

    ∴∠ADB=∠ADC=90°,∠AFE=90°(         ).

    ∴∠ADB=∠AFE.

    在△ABD和△AEF中,

    ∴△ABD≌△AEF(         ).

    ∴AD=AF(         ).

    ∴∠_▲_=∠_▲_(         ).

    又∵∠FDH=90°﹣∠ADF,∠DFH=90°﹣∠AFD,

    ∴∠FDH=∠DFH(         ).

  • 19. (2021七下·锦江期末) 如图,方格图中每个小正方形的边长为1,点A,B,O都是格点.

    1. (1) 画出△AOB关于直线MN的对称图形△A'OB';
    2. (2) 连接BB',AA',直接写出BB'﹣AA'的值;
    3. (3) 直接写出四边形ABB'A'的面积.
  • 20. (2021七下·锦江期末) 为了解学生对球类运动的喜爱情况,锦江区成立调查小组,就羽毛球,乒乓球,篮球,足球四项球类运动对某校七年级学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查(每位同学必须选择且只能选择一项最喜爱的球类运动),根据收集到的信息进行统计,绘制了两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

    1. (1) 本次调查的学生总人数是人;扇形统计图中足球类所对应的圆心角为度;
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 若全区共有七年级学生8000名,请你估计全区七年级学生中最喜爱篮球的人数.
  • 21. (2021七下·锦江期末) 如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,D,G分别是AB,BC上的点,连接GD,且GD=GB.以点D为顶点作等边△DEF,使点E,F分别在AC,GC上.

    1. (1) 求∠DGF的大小;
    2. (2) 求证:△FDG≌△EFC;
    3. (3) 如图2,当DE//BC时,若△DEF的面积为2,请直接写出△ABC的面积.
  • 22. (2021七下·锦江期末) 如图1,A,C两地之间有一条笔直的道路,B地位于A,C两地之间.甲从B地出发驾车驶往C地,乙从A地出发驾车驶向C地.在行驶过程中,乙由于汽车故障,换乘客车(换乘时间忽略不计)继续前行,并与甲同时到达C地.图2中线段MN和折线段PQN分别表示甲、乙两人与A地的距离y(km)与甲行驶时间x(h)的变化关系,其中MN与PQ交于点E.

    1. (1) A,B两地相距km,乙比甲晚出发h;
    2. (2) 求甲,乙两人的驾车速度;
    3. (3) 求当x为何值时,甲,乙相距30km.
  • 23. (2021七下·锦江期末) 已知有若干张如图1所示的正方形卡片和长方形卡片,其中A型卡片是边长为a的正方形,B型卡片是边长为b的正方形,C型卡片是长为a,宽为b的长方形.

    1. (1) 将1张A型卡片,9张B型卡片,6张C型卡片拼成如图2所示的正方形,请用两种方法表示图2中拼成的正方形的面积,方法一:,方法二:,由此可以得到一个等式:
    2. (2) 选取1张A型卡片,若干张B型卡片,若干张C型卡片无缝无叠合拼成如图3所示的边长为a+nb的正方形,则需要选取B型卡片张(用含n的式子表示),C型卡片张(用含n的式子表示);
    3. (3) 将2张C型卡片沿如图4所示虚线剪开后,拼成如图5所示的正方形;将2张A型卡片和2张B型卡片无叠合的置于长为2a+b,宽为a+2b的长方形中(如图6所示).若图5中阴影部分的面积为4,图6中阴影部分面积为30,记一张A型卡片的面积为SA , 一张B型卡片的面积为SB , 一张C型卡片的面积为SC , 求SA+SB+SC的值.
  • 24. (2021七下·锦江期末) 如图1,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°.点D是AC中点,连接BD,过点A作AE⊥BD交BD的延长线于点E,过点C作CF⊥BD于点F.

    1. (1) 求证:∠EAD=∠CBD;
    2. (2) 求证:BF=2AE;
    3. (3) 如图2,将△BCF沿BC翻折得到△BCG,连接AG,请猜想并证明线段AG和AB的数量关系.

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