已知， .

1. (2021高二下·湖州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相切时，求实数 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的关系式 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.