已知一圆锥底面圆的直径为6，圆锥的高为，在该圆锥内放置一个棱长为的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以绕自身中心任意转动，则的最大值为.

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1. (2020高二上·武汉期中) 已知一圆锥底面圆的直径为6，圆锥的高为 $\text{[math]}$ ，在该圆锥内放置一个棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以绕自身中心任意转动，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期数学期中联考试卷